令和6年度 春期 応用情報技術者 午前 問22

始点(5, 4) から終点 (9,8) までの直線を描画する際、x=7 の画素に割り当てられたメモリのアドレスを求めます。一般的に、座標(x, y)の画素のアドレスは、(y × 1行あたりのメモリサイズ) + (x × 1画素あたりのメモリサイズ) で計算できます。ここでは、y=4 の行の、x=7 の画素のアドレスを計算します。y=4 の行は、それより前の 4行（y=0, 1, 2, 3）のメモリ領域の後に配置されます。したがって、x=7 の画素のアドレスは、(4行 × 1280バイト/行) + (7画素 × 2バイト/画素) = 5120バイト + 14バイト = 5134番地となります。しかし、問題文は「直線上のx=7の画素」と指定しており、これはy座標が連続的に変化する直線の一部です。問題文の「x=639の次はx=0とし,yを1増やす」という記述は、メモリ上の配置順序を示しており、x=7 の画素がどの行（y座標）にあるかによってアドレスは変わります。直線を描画する文脈で、始点(5, 4) から終点(9, 8) までの直線上のx=7の画素は、y座標も比例して変化します。傾きを求めると (8-4)/(9-5) = 4/4 = 1 です。したがって、x=5 のとき y=4 なので、x=7 のときの y は 4 + (7-5)×1 = 6 となります。つまり、求める画素の座標は(7, 6)です。この画素のアドレスは、(6行 × 1280バイト/行) + (7画素 × 2バイト/画素) = 7680バイト + 14バイト = 7694番地となります。