令和7年度 春期 応用情報技術者 午前 問13

問題では3個の装置を並列と直列に組み合わせているため、この計算を適用します。具体的には、まず並列に繋がれた2個の装置の稼働率が 2p - p^2 となり、それに残りの1個の直列装置pが加わるため、システムの稼働率は (2p - p^2) × p = 2p^2 - p^3 となります。この数式が、装置単体の稼働率pが0から1に近づくにつれて、どのようにシステムの稼働率が変化するかを示しています。グラフエは、この 2p^2 - p^3 という関係性を正しく表しています。

他の選択肢が誤りである理由を分析します。アは、単に3つの装置が直列に繋がった場合の稼働率 p^3 を示している可能性があり、並列結合の考慮が欠けています。イは、3つの装置が並列に繋がった場合の稼働率 1 - (1-p)^3 を示している可能性があり、直列結合の考慮が欠けています。ウは、2つの並列装置と1つの直列装置という構成ながら、稼働率の計算式が 2p^2 - p^3 とは異なる関係性を示しているため、不適切です。