A∪B∪Cが空集合であるということは、集合A, B, Cそれぞれがすべて空集合である（A=∅, B=∅, C=∅）ことを意味します。この条件下で、選択肢イの(Ā∩B)⊆Cを評価すると、Āは全体集合U、Bは∅なので、Ā∩B = U∩∅ = ∅ となります。また、Cは∅なので、∅⊆∅ が成り立ちます。この包含関係は、A∪B∪Cが空集合であるという条件から必然的に導かれ、かつ他の選択肢よりもその条件に特化した関係性を示しているため適切です。
システム監査技術者2015年度 秋期午前I問 1
2015年度 秋期 システム監査技術者 午前I 問1
難度
標準
集合 A, B, C に対して A∪B∪Cが空集合であるとき,包含関係として適切なものはどれか。ここで、Uは和集合を、∩は積集合を、X̄はXの補集合を、また、X⊆YはXがYの部分集合であることを表す。
選択肢
ア(A∩B)⊆C̄
イ(Ā∩B)⊆C
ウ(A∩B̄)⊆C
エ(A∩B)⊆C
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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