2009年度 春期 テクニカルエンジニア(データベース) 午前I 問5

正解はウです。システムAは、3台の装置X, Y, Zが直列に接続されている構成と考えられます。直列接続されたシステムの稼働率は、各装置の稼働率を全て掛け合わせた値になります。例えば、装置X, Y, Zの稼働率をそれぞれPx, Py, Pzとすると、システムAの稼働率は Px * Py * Pz となります。一方、システムBは、3台の装置X, Y, Zのうちいずれか1台でも稼働していればシステム全体が稼働する並列接続の構成と考えられます。並列接続されたシステムの稼働率は、1から各装置の稼働率が全て停止している確率を引いた値になります。つまり、(1-Px) * (1-Py) * (1-Pz) を計算し、それを1から引いた値、すなわち 1 - ((1-Px) * (1-Py) * (1-Pz)) となります。問題文より、各装置の稼働率は0より大きく1より小さい値であるため、Px, Py, Pzは全て1未満です。そのため、Px * Py * Pz は、1 - ((1-Px) * (1-Py) * (1-Pz)) よりも常に小さくなります。したがって、システムAの稼働率は常にシステムBの稼働率よりも低くなります。