M/M/1待ち行列モデルにおいて、平均待ち時間（キューにいる時間）は Wq = ρ / (μ(1-ρ)) で表されます。ここでρはシステムの利用率、μはサービス率です。処理時間の平均がT秒なので、サービス率μは1/Tです。Wq = (ρ / (1-ρ)) * T となるため、平均待ち時間がT秒以上となる条件は (ρ / (1-ρ)) >= 1 です。これを解くと ρ >= 0.5 となり、利用率は少なくとも50%以上である必要があります。
エンベデッドシステムスペシャリスト令和7年度 秋期午前I問 1
令和7年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト 午前I 問1
難度
標準
コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは、伝票データをためる待ち行列をもち、 M/M/1の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間 がT秒以上となるのは、システムの利用率が少なくとも何%以上となったときか。こ こで、伝票データをためる待ち行列の特徴は次のとおりである。
・伝票データは、ポアソン分布に従って到着する。
・伝票データをためる数に制限はない。
・1件の伝票データの処理時間は、平均T秒の指数分布に従う。
選択肢
ア33
イ50
ウ67
エ80
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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