3台のコンピュータ A～C が図のように接続されている場合、システム全体の稼働率は幾らか。ここで、A～Cの稼働率は、すべて0.8とする。また、コンピュータ A, Bによって構成されている並列接続部分については、A、Bのいずれか1台でも稼働していれば、当該部分は稼働しているものとする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題では、システム全体の稼働率を計算します。稼働率とは、システムが正常に機能する確率のことです。
まず、コンピュータAとBが並列接続されている部分の稼働率を求めます。並列接続では、構成要素のいずれか1つでも稼働していれば、その部分は稼働しているとみなされます。この並列部分の稼働率は、1から両方が停止する確率を引くことで計算できます。AもBも停止する確率は、それぞれの稼働率の積（0.2 × 0.2 = 0.04）なので、並列部分の稼働率は 1 - 0.04 = 0.96 となります。
次に、この並列部分（稼働率0.96）とコンピュータC（稼働率0.8）が直列に接続されていると考えます。直列接続では、全ての構成要素が稼働している場合にのみ、システム全体が稼働します。したがって、システム全体の稼働率は、並列部分の稼働率とCの稼働率の積（0.96 × 0.8）となり、0.768が計算されます。
アは、A, B, Cがそれぞれ直列に接続されていると誤って計算した場合の確率（0.8 × 0.8 × 0.8 = 0.512）であるため不適切です。
ウは、並列部分の稼働率を単純にAとBの稼働率の和（0.8 + 0.8 = 1.6）で計算し、さらにCと加算するなど、稼働率の計算ルールを誤解している可能性が考えられます。
エは、全ての構成要素が並列接続されていると誤って計算した場合の確率（1 - (0.2 × 0.2 × 0.2) = 0.992）であるため不適切です。
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