2011年度 秋期 基本情報技術者 午前 問19

正解の根拠としては、ネットワーク全体の稼働率を計算する際に、直列接続と並列接続の考え方を用います。この問題では、直接経路（東京～福岡）と迂回経路（東京～大阪～福岡）が並列に存在します。各回線の稼働率をpとすると、東京～大阪～福岡の迂回回線が稼働している確率は、p × pとなります。そして、ネットワーク全体が稼働している確率は、直接経路が稼働している確率と、迂回経路が稼働している確率のいずれか一方、または両方が稼働している確率であり、これは1から両方の経路が同時に停止している確率を引くことで計算できます。各回線の稼働率が0.9なので、直接経路が停止する確率は0.1、迂回経路の各区間が停止する確率はそれぞれ0.1です。したがって、迂回経路全体が停止する確率は0.1 × 0.1 = 0.01となります。ネットワーク全体が稼働している確率は、1 - (直接経路が停止する確率 × 迂回経路全体が停止する確率) = 1 - (0.1 × 0.01) = 1 - 0.001 = 0.999となります。