この問題は、ユークリッドの互除法と呼ばれる最大公約数を求めるアルゴリズムをシミュレーションするものです。問題文のx₀=175, x₁=77の場合、手順(2)つまり剰余を求める計算が何回実行されるかを問われています。アルゴリズムは、まずiを2に初期化し、x₀をx₁で割った剰余をx₂として計算します。この剰余が0でなければ、iを1増やして次の剰余を計算する、という流れです。具体的に計算を進めると、175 ÷ 77 = 2 余り 21 (x₂=21)、77 ÷ 21 = 3 余り 14 (x₃=14)、21 ÷ 14 = 1 余り 7 (x₄=7)、14 ÷ 7 = 2 余り 0 (x₅=0)となります。剰余が0になった時点で終了するため、手順(2)はx₂、x₃、x₄、x₅の計算の4回実行されることになります。したがって、正解はイです。選択肢ア、ウ、エは、計算回数を誤ったものです。
基本情報技術者2012年度 秋期午前問 2
2012年度 秋期 基本情報技術者 午前 問2
難度
標準
与えられた正の整数x₀, x₁ (x₀ > x₁)の最大公約数を、次の手順で求める。x₀=175, x₁=77の場合、手順 (2) は何回実行するか。ここで、“A→B”は、AをBに代入することを表す。
[手順]
(1) 2→i
(2) xᵢ-₂をxᵢ-₁で割った剰余→ xᵢ
(3) xᵢ=0ならばxᵢ-₁を最大公約数として終了する。
(4) i+1→iとして (2) に戻る。
選択肢
ア3
イ4
ウ6
エ7
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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