2012年度 春期 基本情報技術者 午前 問17

正解であるイの稼働率 D²C (1-(1-T)²)² は、各構成要素の稼働率を掛け合わせることで全体の稼働率を導出する考え方に基づいています。問題文より、磁気ディスク2台は両方とも正常である必要があり、それぞれのサイトで少なくとも1台の端末が正常である必要があります。磁気ディスクの稼働率をDとすると、2台とも正常である確率はD×D=D²となります。端末については、各サイトで少なくとも1台が正常である確率を計算する必要があります。端末の稼働率をTとすると、1台が故障する確率は(1-T)です。両サイトでそれぞれ故障する確率は(1-T)×(1-T)=(1-T)²となります。この両サイトとも故障しない確率（つまり、少なくとも1台は正常である確率）は、1 - (両サイトとも故障する確率) = 1 - (1-T)² となります。サイトが2つあるため、この確率は (1 - (1-T)²) × (1 - (1-T)²) = (1-(1-T)²)² となります。最後に、磁気ディスクの条件と端末の条件はANDで結ばれるため、全体稼働率は D² × (1-(1-T)²)² × C（中央処理装置の稼働率）となり、イが正解となります。