2015年度 春期 基本情報技術者 午前 問10

より正確には、データバス幅Dビットに対して、mビットの冗長ビットが必要な場合、2のm乗がD+m+1以上になる必要があります。この条件を満たす最小のmを求めます。

データバス幅128ビットの場合、mビットの冗長ビットが必要とすると、2^m >= 128 + m + 1 となります。

選択肢を当てはめてみましょう。

ア（7ビット）: 2^7 = 128。128 < 128 + 7 + 1。条件を満たしません。

イ（8ビット）: 2^8 = 256。256 >= 128 + 8 + 1 (137)。条件を満たしますが、最小ではありません。

ウ（9ビット）: 2^9 = 512。512 >= 128 + 9 + 1 (138)。条件を満たし、かつ8ビットよりも多くの冗長ビットでより多くのエラーを訂正できるため、これが最適解となります。

エ（10ビット）: 2^10 = 1024。1024 >= 128 + 10 + 1 (139)。条件を満たしますが、9ビットで十分なため冗長です。

したがって、128ビットのデータバス幅には9ビットの冗長ビットが必要です。