令和2年度 秋期 プロジェクトマネージャ 午前I 問10

ここで、伝送時間は回線速度に依存し、メッセージ長が同じであれば、端末Aからホストまでの片道伝送時間をT_A、端末Bからホストまでの片道伝送時間をT_Bとすると、上り・下りの伝送時間はそれぞれT_A、T_Bとなります。

したがって、

Ta = 処理時間 + T_A + T_A = 2 * T_A + 処理時間 = 100

Tb = 処理時間 + T_B + T_B = 2 * T_B + 処理時間 = 820

という関係が成り立ちます。

これらの式から、Tb - Ta = (2 * T_B + 処理時間) - (2 * T_A + 処理時間) = 2 * (T_B - T_A) = 820 - 100 = 720ミリ秒となります。

ここから、T_B - T_A = 360ミリ秒という差が生まれるのは、端末Bの方が伝送路が長く、hence 伝送時間が長いためです。

上り、下りの伝送時間は回線速度のみに依存するため、問題文の図は、端末Aと端末Bでホストコンピュータまでのネットワーク経路が異なることを示唆しています。端末Aからホストコンピュータへの片道の伝送時間を x ミリ秒とすると、端末Bからホストコンピュータへの片道の伝送時間は x + 360 ミリ秒となります。

Ta = 2x + 処理時間 = 100

Tb = 2(x + 360) + 処理時間 = 820

Tb = 2x + 720 + 処理時間 = 820

この2つの式を比較すると、720ミリ秒という差は、伝送路の差に起因していることがわかります。

ここで、Ta = 2x + 処理時間 = 100 から、2x = 100 - 処理時間 となります。

Tb = 2x + 720 + 処理時間 = 820 に 2x = 100 - 処理時間を代入すると、

(100 - 処理時間) + 720 + 処理時間 = 820

100 + 720 = 820

820 = 820

となり、この関係は成り立ちますが、x を直接求めるためには、処理時間を特定する必要があります。

しかし、問題文の「ホストコンピュータでの処理時間は端末 A, 端末 Bのどちらから利用しても同じ」という条件と、図から推測されるネットワーク構成（端末Aはホストに直接接続、端末Bは間に複数のネットワーク機器を経由しているなど）を考慮すると、端末Aの片道伝送時間 x は、端末Bの片道伝送時間 y と比較して明らかに小さいと推測できます。

ここで、Ta = 2x + 処理時間 = 100 であり、x は正の値であるため、2x は 100 より小さい値でなければなりません。つまり、x < 50 です。

また、Tb = 2y + 処理時間 = 820 であり、y は正の値であるため、2y < 820、つまり y < 410 です。

さらに、y - x = 360 となります。

これらの条件を満たす x の値を選択肢から探します。

ア: x = 10 の場合、2x = 20。処理時間 = 100 - 20 = 80ミリ秒。y = 10 + 360 = 370。2y = 740。Tb = 740 + 80 = 820。これは条件に合致します。

イ: x = 20 の場合、2x = 40。処理時間 = 100 - 40 = 60ミリ秒。y = 20 + 360 = 380。2y = 760。Tb = 760 + 60 = 820。これも条件に合致します。

ウ: x = 30 の場合、2x = 60。処理時間 = 100 - 60 = 40ミリ秒。y = 30 + 360 = 390。2y = 780。Tb = 780 + 40 = 820。これも条件に合致します。

エ: x = 40 の場合、2x = 80。処理時間 = 100 - 80 = 20ミリ秒。y = 40 + 360 = 400。2y = 800。Tb = 800 + 20 = 820。これも条件に合致します。

ここで、問題文には「図のようなネットワーク構成」とあり、図には端末A、端末B、ホストコンピュータ、そしてそれらを繋ぐネットワーク経路が描かれていると推測されます。通常、このような図では、端末Aはホストコンピュータに比較的近い、あるいは直接接続されている経路を示し、端末Bはより複雑な、あるいは距離のある経路を示唆します。そのため、端末Aの片道伝送時間xは、端末Bの片道伝送時間yよりもかなり小さいと解釈するのが自然です。

つまり、x << y です。

y = x + 360 であるため、x が小さいほど、y は x に比べて遥かに大きくなります。

選択肢の中で、x が最も小さくなるのはアの10ミリ秒ですが、この場合、処理時間は80ミリ秒、yは370ミリ秒となります。

x=40ミリ秒の場合、処理時間は20ミリ秒、yは400ミリ秒となります。

この場合、端末Aの片道伝送時間xが20ミリ秒（イ）であれば、処理時間は60ミリ秒、端末Bの片道伝送時間は380ミリ秒となり、Ta=2*20+60=100、Tb=2*380+60=760+60=820となり、条件を満たします。

x=30ミリ秒（ウ）であれば、処理時間は40ミリ秒、端末Bの片道伝送時間は390ミリ秒となり、Ta=2*30+40=100、Tb=2*390+40=780+40=820となり、条件を満たします。

x=40ミリ秒（エ）であれば、処理時間は20ミリ秒、端末Bの片道伝送時間は400ミリ秒となり、Ta=2*40+20=100、Tb=2*400+20=800+20=820となり、条件を満たします。

しかし、問題文には「上り、下りのメッセージ長は同じ長さで、ホストコンピュータでの処理時間は端末 A, 端末 Bのどちらから利用しても同じ」という条件に加えて、図から推測されるネットワーク構成の違いにより、伝送時間に差が生じていると解釈すべきです。

ここで、Ta = 2x + P = 100、Tb = 2y + P = 820 とします。Pは処理時間です。

y - x = 360 です。

Tb - Ta = 2(y-x) = 720 となり、これは一致します。

x が選択肢にある場合、P = 100 - 2x となります。

y = x + 360 なので、Tb = 2(x+360) + (100-2x) = 2x + 720 + 100 - 2x = 820 となります。

これは、x がどの値であっても成立します。

ここで、図が意味するところを考慮します。

端末Aはホストに近く、伝送時間xは短い。

端末Bはホストから遠く、伝送時間yは長い。

y = x + 360 なので、xが小さいほどyは大きくなり、この構成の違いをよく表しています。

選択肢の中から、x が最も合理的な値となるものを選びます。

もし x=10 (ア) なら P=80, y=370。

もし x=20 (イ) なら P=60, y=380。

もし x=30 (ウ) なら P=40, y=390。

もし x=40 (エ) なら P=20, y=400。

ここで、端末Aのターンアラウンドタイム100ミリ秒は、上り伝送時間、下り伝送時間、処理時間の合計です。

x=40ミリ秒の場合、上り・下りの伝送時間は合計80ミリ秒、処理時間は20ミリ秒となります。

x=30ミリ秒の場合、上り・下りの伝送時間は合計60ミリ秒、処理時間は40ミリ秒となります。

x=20ミリ秒の場合、上り・下りの伝送時間は合計40ミリ秒、処理時間は60ミリ秒となります。

x=10ミリ秒の場合、上り・下りの伝送時間は合計20ミリ秒、処理時間は80ミリ秒となります。

通常、ネットワークの伝送時間と処理時間の相対的な大きさを考えると、端末Aのような近距離・直接接続に近い構成では、伝送時間の方が処理時間よりも大きくなる傾向があります。

x=40ミリ秒の場合、伝送時間80ミリ秒に対し処理時間20ミリ秒であり、伝送時間が処理時間よりも顕著に大きいため、図で示される「端末A」としての構成に最も適合すると考えられます。

一方、x=10ミリ秒では伝送時間20ミリ秒に対し処理時間80ミリ秒となり、処理時間が伝送時間よりかなり大きいため、端末Aの構成としては不自然です。

したがって、端末Aからホストコンピュータへの片道の伝送時間は40ミリ秒が最も適切です。

アは、伝送時間が短すぎるため、ネットワーク構成の差を十分に表していない可能性がある。

イは、処理時間が伝送時間より大きくなるため、端末Aの構成として不自然さが残る。

ウは、同様に処理時間が伝送時間と比べて大きく、端末Aの近距離接続というイメージにそぐわない。

エは、伝送時間（80ミリ秒）が処理時間（20ミリ秒）より大きく、端末Aの近距離・直接接続といったネットワーク構成を最もよく表している。