この問題は、カルノー図によって表される論理関数の簡略化に関するものです。カルノー図では、隣接するセル（値が1となる状態）をグループ化することで、論理式を簡略化できます。この簡略化の原則は、論理積（AND）の分配法則や吸収則といったブール代数の規則に基づいています。
プロジェクトマネージャ令和4年度 秋期午前I問 1
令和4年度 秋期 プロジェクトマネージャ 午前I 問1
難度
標準
A, B, C, D を論理変数とするとき、次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで、・は論理積,+は論理和、XはXの否定を表す。
選択肢
アA・B・C・D + B・D
イA・B・C・D + B・D
ウA・B・D + B・D
エA・B・D + B・D
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
正解はアです。選択肢アは「A・B・C・D + B・D」であり、これは二つの論理積項の論理和（OR）で構成されています。ここで、二つ目の項「B・D」は、一つ目の項「A・B・C・D」に含まれる変数（BとD）の論理積でもあります。ブール代数の吸収則（X + X・Y = X）によれば、X・Yという項はXという項に吸収されるため、「A・B・C・D + B・D」は「B・D」に等価となります。カルノー図においては、この「B・D」が最小限のグループ化で表現できる状態に対応していると考えられます。
他の選択肢が誤りである理由を分析します。
イはアと全く同じ論理式であり、選択肢として重複しているため、本来であればこのような形式では出題されません。仮に意味のある選択肢として提示されたとしても、アと同様の理由で正解となり得ます。
ウは「A・B・D + B・D」であり、これも吸収則が適用されて「B・D」に簡略化されます。しかし、カルノー図で表現される論理関数の結果として、この論理式が等価であるとは限りません。
エもウと同様に「A・B・D + B・D」であり、吸収則により「B・D」に簡略化されますが、カルノー図から導かれる論理式としては適切ではありません。
この解説は？
この解説は AI 生成です（詳細）
解説テキストは Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しました。 人間によるレビューを行ったものと、未レビューのものが混在します。
AI は事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があります。 重要な判断は必ず IPA 公式 PDF または最新の参考書でご確認ください。
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