この問題は、スタック（Stack）というデータ構造における挿入（Push）と取出し（Pop）の操作順序によって、可能な出力順序が何通りになるかを問うています。スタックは後入れ先出し（LIFO: Last In, First Out）の特性を持つデータ構造です。A, B, C の順でデータが入力され、各データに対して挿入と取出しを1回ずつ行うという制約の中で、どのような出力順序が実現可能かを考えます。
システムアーキテクト令和3年度 春期午前I問 2
令和3年度 春期 システムアーキテクト 午前I 問2
難度
標準
A, B, C の順序で入力されるデータがある。各データについてスタックへの挿入と取出しを1回ずつ行うことができる場合、データの出力順序は何通りあるか。
選択肢
ア3
イ4
ウ5
エ6
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
まず、可能な出力順序を具体的に列挙してみましょう。
1. A, B, C を順にスタックに入れ、順に取り出す場合: 出力は A, B, C となります。
2. A を入れ、取り出し、B を入れ、取り出し、C を入れ、取り出す場合: 出力は A, B, C となります。
3. A を入れ、B を入れ、A を取り出し、B を取り出し、C を入れ、取り出す場合: 出力は A, B, C となります。
4. A を入れ、B を入れ、C を入れ、C を取り出し、B を取り出し、A を取り出す場合: 出力は C, B, A となります。
5. A を入れ、B を入れ、A を取り出し、C を入れ、B を取り出し、C を取り出す場合: 出力は A, C, B となります。
これらの列挙から、可能な出力順序は 5 通りであることがわかります。
選択肢アの 3 通りでは、例えば A, B, C の順に挿入し、その順にすべて取り出す場合など、一部のケースしか考慮されていません。
選択肢イの 4 通りは、スタック操作による出力順序の組み合わせを過小評価しています。
選択肢エの 6 通りは、可能な出力順序の数を過大評価しており、スタックの LIFO 特性と入力順序の制約を考慮すると、6通りの出力順序は実現できません。
この解説は？
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