イが正解となるのは、図示されたシステム構成における稼働率の計算方法に基づきます。並列接続された部分の稼働率は、各要素の稼働率の積ではなく、1から各要素の停止確率（1-稼働率）の積を引いた値となります。具体的には、並列部分の稼働率をR_parallelとすると、R_parallel = 1 - (1-a) * (1-a) = 2a - a^2 となります。この並列部分と直列に接続された要素の稼働率を掛け合わせることで、システム全体の稼働率が算出されます。
情報セキュリティスペシャリスト2013年度 秋期午前I問 6
2013年度 秋期 情報セキュリティスペシャリスト 午前I 問6
難度
標準
稼働率がa (0<a< 1)の装置三つを用いて図のようにシステムを設計するとき,システムの稼働率が装置単体の稼働率を上回るものはどれか。ここで、並列に接続されている部分は、いずれかの経路が稼働していればシステムは稼働しているものとする。
選択肢
アAとB
イAとC
ウBとC
エ全て
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
展開閉じる
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
アについて、Aは二つの並列要素で構成されるため、その稼働率は2a - a^2となります。この稼働率はaより大きいですが、直列要素Bの稼働率aが掛け合わされると、システム全体の稼働率は(2a - a^2) * a = 2a^2 - a^3となり、a単体の稼働率を必ずしも上回るとは限りません。
ウについて、Bは単一の装置であり稼働率はaです。Cは並列接続された二つの装置で構成されており、その稼働率は2a - a^2となります。BとCを直列に接続した場合、システム稼働率はa * (2a - a^2) = 2a^2 - a^3となり、これもa単体を上回るとは限りません。
エについて、全てのシステムが装置単体の稼働率aを上回るとは限らないため、誤りです。例えば、直列接続のみのシステムは稼働率がa * a * a = a^3となり、aより小さくなります。
よって、並列構成を持つAとCの組み合わせが、システム稼働率を装置単体の稼働率aよりも向上させる可能性が高く、正解となります。
この解説は？
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解説テキストは Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しました。 人間によるレビューを行ったものと、未レビューのものが混在します。
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