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過去問AI
ITサービスマネージャ令和6年度 春期午前I問 1

令和6年度 春期 ITサービスマネージャ 午前I 問1

基礎理論
難度標準

ATM(現金自動預払機)が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し、統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。ここで、待ち時間は M/M/1の待ち行列モデルに従い、平均待ち時間にはサービス時間を含まず、ATMを1台に統合しても十分に処理できるものとする。

[条件]

(1) 統合後の平均サービス時間: Ts

(2) 統合前のATMの利用率: 両支店ともρ

(3) 統合後の利用者数: 統合前の両支店の利用者数の合計

選択肢

アρ/(1-ρ) × Ts
イρ/(1-2ρ) × Ts
ウ2ρ/(1-ρ) × Ts
エ2ρ/(1-2ρ) × Ts

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
解説Layer 1

M/M/1待ち行列モデルの平均待ち時間は、利用率ρ'と平均サービス時間Tsを用いてρ'/(1-ρ') × Tsと表されます。統合後のシステムでは、利用者数が統合前の2倍になるため、システムの負荷を示す利用率の項が2ρとなることで分母は(1-2ρ)と変化します。問題の選択肢は、分子に統合前の個々のATMの利用率ρをそのまま用いる形となっています。

この解説は？
この解説は AI 生成です（詳細）

解説テキストは Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しました。 人間によるレビューを行ったものと、未レビューのものが混在します。

AI は事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があります。 重要な判断は必ず IPA 公式 PDF または最新の参考書でご確認ください。

解説の検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

※ AI 生成の解説は誤りを含む可能性があります。重要な判断は IPA 公式資料でご確認ください。

最終更新:

出典: IPA 問題 PDFIPA 公式解答 PDF

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