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過去問AI
ITストラテジスト2010年度 秋期午前II問 6

2010年度 秋期 ITストラテジスト 午前II 問6

情報戦略
難度標準

IT投資案件Xにおいて、投資効果をNPV で評価する場合の算出式はどれか。

選択肢

ア-200 + 100/0.025 + 90/0.025^2 + 80/0.025^3 + 60/0.025^4 + 50/0.025^5
イ-200 + 100/(1+0.025) + 90/(1+0.025)^2 + 80/(1+0.025)^3 + 60/(1+0.025)^4 + 50/(1+0.025)^5
ウ-200 + 100/1.025 + 90/1.025^2 + 80/1.025^3 + 60/1.025^4 + 50/1.025^5
エ-200 + 100/1.025^5 + 90/1.025^4 + 80/1.025^3 + 60/1.025^2 + 50/1.025

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

NPV（正味現在価値）は、将来のキャッシュフローを現在価値に割り引いて合計し、初期投資額を差し引いた値です。将来のキャッシュフローを現在価値に割り引く際には、割引率を（1 + 割引率）で割るか、あるいは（1 + 割引率）をべき乗して割る計算を行います。

詳細Layer 2

正解のウは、初期投資額-200に対し、将来のキャッシュフロー100、90、80、60、50をそれぞれ割引率0.025（2.5%）を用いて、事業期間に対応する年数（1年目、2年目…5年目）の現在価値に割り引いた合計から初期投資額を差し引く、NPVの正しい計算式を示しています。具体的には、年数nのキャッシュフローCFnはCFn / (1+r)^n で現在価値に換算され、選択肢ウではr=0.025、n=1, 2, 3, 4, 5として計算されています。

補足Layer 3

アは、割引率をそのまま分母に用いており、複利計算による現在価値の割引という概念が欠落しているため不適切です。イは、割引率の計算に(1+割引率)を用いている点は正しいですが、選択肢ウやエのように分母をべき乗で表現せず、(1+割引率)をそのまま使用しているため、誤りとなります。エは、キャッシュフローの割引率のべき乗の順序が逆になっており、過去のキャッシュフローほど現在価値が高くなるという誤った計算になっています。

この解説は？
この解説は AI 生成です（詳細）

解説テキストは Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しました。 人間によるレビューを行ったものと、未レビューのものが混在します。

AI は事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があります。 重要な判断は必ず IPA 公式 PDF または最新の参考書でご確認ください。

解説の検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

※ AI 生成の解説は誤りを含む可能性があります。重要な判断は IPA 公式資料でご確認ください。

最終更新:

出典: IPA 問題 PDFIPA 公式解答 PDF

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