この問題は、1桁の2進数AとBを加算したときの、和の1桁目（Y）と桁上がり（X）を生成する論理回路を問うています。
システム監査技術者令和3年度 秋期午前I問 7
令和3年度 秋期 システム監査技術者 午前I 問7
難度
標準
1桁の2進数A, Bを加算し、Xに桁上がり、Yに桁上げなしの和(和の1桁目)
が得られる論理回路はどれか。
選択肢
アA, B入力のANDゲートでX, XORゲートでY
イA, B入力のXORゲートでX, ANDゲートでY
ウA, B入力のORゲートでX, NANDゲートでY
エA, B入力のNANDゲートでX, ORゲートでY
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
正解の根拠は、全加算器の設計原理に基づきます。2つの1桁の2進数AとBを加算したとき、和の1桁目（Y）は、AとBのどちらか一方だけが1である場合に1となります。これは排他的論理和（XOR）演算の定義そのものです。一方、桁上がり（X）は、AとBの両方が1である場合にのみ発生します。これは論理積（AND）演算の定義と一致します。したがって、XORゲートでYを、ANDゲートでXを生成するのが正しい組み合わせです。
選択肢アは、XORゲートでYを、ANDゲートでXを生成すると述べているため、正解となります。
他の選択肢を検討します。選択肢イは、XORゲートでXを、ANDゲートでYを生成すると述べていますが、これはXORとANDの役割が逆になっており、誤りです。選択肢ウは、ORゲートでXを、NANDゲートでYを生成すると述べていますが、ORゲートは桁上がりを正しく生成せず、NANDゲートも和の1桁目を表すには不適切です。選択肢エは、NANDゲートでXを、ORゲートでYを生成すると述べていますが、NANDゲートで桁上がりを、ORゲートで和の1桁目を生成するのも、それぞれの論理演算の定義から外れています。
この解説は？
この解説は AI 生成です（詳細）
解説テキストは Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しました。 人間によるレビューを行ったものと、未レビューのものが混在します。
AI は事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があります。 重要な判断は必ず IPA 公式 PDF または最新の参考書でご確認ください。
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- 何が問われるか
- 本問の分野で問われる代表的な知識・用語の整理。
- 学習の進め方
- 正解／誤答の選択肢ごとに「なぜ正しい / なぜ違うのか」を1行ずつ言語化すると定着する。
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