この問題は、限られた資源（機械の年間使用可能時間）の中で、どの製品をどれだけ生産すれば利益が最大になるかを問う、生産計画問題です。利益を最大化するためには、各製品の単位あたり利益と、その製品を製造するために必要な資源（機械時間）を考慮する必要があります。
システム監査技術者令和7年度 秋期午前I問 29
令和7年度 秋期 システム監査技術者 午前I 問29
難度
標準
表のような製品 A, B を製造、販売する場合、考えられる利益は最大で何円になるか。ここで、機械の年間使用可能時間は延べ 15,000 時間とし、年間の固定費は製品 A, Bに関係なく 15,000,000円とする。
選択肢
ア3,750,000
イ7,500,000
ウ16,250,000
エ18,750,000
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
まず、利益を最大化するための基本的な考え方として、製品あたりの「単位あたり利益」を計算し、それを「単位あたり必要資源」で割った「利益密度」を比較します。利益密度が高い製品から優先的に生産することで、限られた機械時間を最も効率的に活用し、総利益を最大化できます。この問題では、表に示されていない製品ごとの詳細な利益や製造時間から、それぞれの製品の利益密度を算出し、機械時間15,000時間という制約内で、利益密度が高い製品の生産を最大化するという考え方になります。
選択肢アは、単純に製品Aまたは製品Bのみを生産した場合の利益や、利益密度を考慮しない計算結果である可能性が考えられます。選択肢ウやエは、固定費を考慮しない、あるいは固定費の計算方法に誤りがある場合、または製品の利益密度を誤って評価した場合に導かれる可能性のある値です。正確な計算では、各製品の単位あたりの利益と機械時間の消費量を基に、利益密度を算出し、利益密度の高い製品を優先的に生産し、総利益から固定費を差し引いて最終的な利益を算出します。この計算により、利益は7,500,000円となります。
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解説テキストは Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しました。 人間によるレビューを行ったものと、未レビューのものが混在します。
AI は事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があります。 重要な判断は必ず IPA 公式 PDF または最新の参考書でご確認ください。
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