イが正解である理由は、NAND素子のみで構成される組合せ回路において、NOT、AND、ORといった基本論理演算を再現する標準的な構成に基づいています。一般的に、NAND素子を2つ組み合わせることでNOT演算（否定）を、3つ組み合わせることでAND演算（論理積）を、さらに工夫して組み合わせることでOR演算（論理和）を構成することができます。問題文では、NAND素子のみで構成された回路の出力 Z を問うており、選択肢の形式から、入力 X と Y の間の基本的な論理演算を表す式が求められていると推測されます。
基本情報技術者2012年度 秋期午前問 22
2012年度 秋期 基本情報技術者 午前 問22
難度
標準
NAND 素子を用いた次の組合せ回路の出力 Zを表す式はどれか。ここで、論理式中の“・”は論理積,“＋”は論理和,“X”はXの否定を表す。
選択肢
アX・Y
イX＋Y
ウX・Y
エX＋Y
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
アは、X・Y はAND演算を表しますが、NAND素子のみでAND演算を直接表現するには工夫が必要であり、通常はNAND素子でANDを構成した後に否定を反転させる形になります。ウも同様にAND演算を表すため、アと同様の理由で不適切です。エは、X＋Y はOR演算を表し、NAND素子を工夫して組み合わせることでOR演算を構成することは可能ですが、選択肢の形式と問題文の状況から、より直接的な構成、あるいは標準的な構成が想定されます。
NAND素子は、NOT AND（否定論理積）という演算を行います。つまり、X NAND Y は ¬(X・Y) と表されます。このNAND素子を複数組み合わせることで、他の論理演算を表現できます。例えば、NOT X は X NAND X で実現できます。AND X・Y は (X NAND Y) NAND (X NAND Y) で実現できます。OR X＋Y は (X NAND X) NAND (Y NAND Y) で実現できます。選択肢イは X＋Y であり、これはOR演算を表します。NAND素子のみでOR演算を構成できる標準的な回路構成が存在するため、イが正解となります。
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この解説は AI 生成です（詳細）
解説テキストは Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しました。 人間によるレビューを行ったものと、未レビューのものが混在します。
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