2013年度 秋期 基本情報技術者 午前 問75

次に、原料AとBの調達可能量が制約となります。製品X1個あたりの原料Aの必要量と、製品Y1個あたりの原料Aの必要量、そして調達可能な原料Aの総量が設定されています。同様に、製品X1個あたりの原料Bの必要量と、製品Y1個あたりの原料Bの必要量、そして調達可能な原料Bの総量も制約となります。これらの制約条件と、x, yが非負であるという条件を満たす範囲で、100x + 150yを最大にする(x, y)の組を見つけます。

提示されている選択肢を検証すると、ウの7,000円が最大利益となります。この値は、原料の調達可能量という制約を考慮した上で、製品XとYの生産量の組み合わせによって達成される可能性のある利益の中で最大となるものです。

アの5,000円やイの6,000円は、制約条件を考慮した最適解よりも低い利益であり、例えば生産量が少ない場合などに得られる利益と考えられます。エの8,000円は、調達可能な原料だけでは達成できない、より高い利益目標値である可能性が高いです。つまり、原料の制約によって、この利益を達成するための生産量が不可能となります。