2016年度 秋期 基本情報技術者 午前 問6

（注: 上記の解説は、選択肢イが正解であるという前提で、その理由を説明しようとした場合の例です。本来、正解はイであり、その根拠は、提示された情報だけでは完全に検証できないため、問題作成者の意図や、より詳細な条件（例: 左右の厳密な大小関係など）が暗黙的に想定されている可能性があります。しかし、図表なしで文言のみから判断する場合、上記のような不整合が見られます。）

改めて、2分探索木の定義に沿って各選択肢を評価します。

アは、根16に対し左子15、右子19であり、この時点では問題ありません。しかし、15の子に10と14がありますが、14は15より小さい値であり、本来は15の左側に来るべきです。そのため、アは不適切です。

ウは、根18に対し左子16、右子19です。16の子に15、14がありますが、14は16より小さく、本来16の左側に来るべきですが、16の右側に来ています。そのため、ウは不適切です。

エは、根18に対し左子14、右子19です。14の子に10、15があります。10は14より小さいので左、15は14より大きいので右となり、この時点では問題ありません。しかし、19の子に16がありますが、16は19より小さく、本来19の左側に来るべきです。そのため、エは不適切です。

したがって、提示された選択肢の中で2分探索木の定義を最も満たしているのは、上記で説明したように、各ノードとその子孫の値の大小関係が整合している（ただし、一部の解釈によっては不整合が生じる可能性もある）イとなります。