2011年度 秋期 ITパスポート 午前 問24

次に、A社の立場です。A社は、B社が自分の期待値を最小化する選択をしてくることを予測し、その上で自分の期待値が最も高くなる選択肢を選びます。B社の選択を考慮した結果、A社の期待値はそれぞれ3、5、6となります。A社はこの中で最も高い6を選ぶことになります。

しかし、問題文の表は3手目までの局面におけるA社の期待値を示しており、B社はその結果を予測してA社の期待値を小さくするように打つ手を選択するとあります。これは、B社がA社の3つの選択肢それぞれに対して、A社の期待値が最も低くなるB社の対応を選ぶことを意味します。表に示されたA社の3つの選択肢（行）に対して、B社が選択する対応（列）によってA社の期待値は変動します。

A社は自社の期待値を最大化するように、B社はA社の期待値を最小化するように選択します。この「ゼロサムゲーム」の状況において、A社は各選択肢においてB社が選ぶであろう最小の期待値（B社の最適応答）を想定し、その中で最も大きい値（A社の最適戦略）を選びます。

表のA社の3つの選択肢（行）は、それぞれB社の2つの選択肢（列）によってA社の期待値が異なります。

A社が選択肢1を選んだ場合、B社はA社の期待値が3になる選択肢を選びます（B社はA社の期待値を最小化する）。

A社が選択肢2を選んだ場合、B社はA社の期待値が5になる選択肢を選びます。

A社が選択肢3を選んだ場合、B社はA社の期待値が9になる選択肢を選びます。

A社は、B社が自身の期待値を最小化することを知っているため、B社の最適応答を考慮した上で、自身の期待値が最大となる選択肢を選びます。つまり、A社は、B社の選択によって生じる期待値（3, 5, 9）の中で最大となる9を選びます。

アは8であり、これはB社の選択によっては達成可能ですが、A社が最大化する期待値ではありません。

ウは10であり、これはB社の選択を考慮すると実現不可能な期待値です。

エは15であり、これもB社の選択を考慮すると実現不可能な期待値です。