この問題は、関数f(x)が0となる値を近似的に求める二分法というアルゴリズムに関するものです。二分法は、区間の真ん中の値を計算し、関数の値が正か負かに応じて探索範囲を半分に狭めていく手法です。初期区間は0から1で、探索精度は0.001です。区間幅が1から始まり、毎回半分になるため、区間幅が0.001以下になるまでの回数を計算します。1/2^n < 0.001 を満たす最小のnは10なので、(2)のx ← (xo+x1)/2 の計算は10回実行されます。選択肢アが正解です。イ、ウ、エは探索精度がより高いため、より多くの回数が必要となります。
データベーススペシャリスト2016年度 秋期午前I問 1
2016年度 秋期 データベーススペシャリスト 午前I 問1
難度
標準
0≦x≦1の範囲で単調に増加する連続関数 f(x)がf(0) < 0 ≤ f(1) を満たすときに、区間内でf (x) = 0であるxの値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて, (2)は何回実行されるか。
[アルゴリズム]
(1) X00, X1←1とする。
(2) x←+1とする。
2
(3) x1-x < 0.001 ならばxの値を近似値として終了する。
(4) f(x) ≥0ならば x₁ ←xとして、そうでなければxo←xとする。
(5) (2)に戻る。
選択肢
ア10
イ20
ウ100
エ1,000
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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