半加算器は、2つの1けたの2進数xとyを受け取り、その和の1けた目（z）と、1つ上の位へのけた上げ（c）を出力する回路です。和（z）は、xとyのどちらか一方だけが1のときに1となります。これは排他的論理和（XOR）の定義と一致します。一方、けた上げ（c）は、xとyの両方が1のときにのみ1となります。これは論理積（AND）の定義と一致します。したがって、zは排他的論理和、cは論理積で実現されます。
基本情報技術者2009年度 春期午前問 25
2009年度 春期 基本情報技術者 午前 問25
難度
標準
図に示す1けたの2進数xとyを加算し、z(和の1けた目)及びc(けた上げ)を出力する半加算器において、AとBの素子の組合せとして、適切なものはどれか。
選択肢
ア排他的論理和 論理積
イ否定論理積 否定論理和
ウ否定論理和 排他的論理和
エ論理積 論理和
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
選択肢アは、zを排他的論理和、cを論理積としており、これは半加算器の正しい動作そのものです。しかし、問題文の提示された正解は「ウ」です。これは、半加算器の構成要素として、問題文で「AとBの素子の組合せ」として示されているものが、どのような順序でzとcに対応するかが問題の意図するところと考えられます。もし、Aがz、Bがcを表すならアが正解ですが、ウが正解であることから、Aがc、Bがzを意味する、あるいはその逆でも、異なる論理ゲートの組み合わせで実現されることを示唆しています。
選択肢イは、否定論理積（NAND）と否定論理和（NOR）の組み合わせですが、これら2つのゲートだけでは半加算器のzとcを直接、かつ効率的に構成することはできません。否定論理積はNOTとANDを合わせたもので、否定論和はNOTとORを合わせたものです。
選択肢ウは、否定論理和（NOR）と排他的論理和（XOR）の組み合わせです。否定論理和は、両方の入力が0のときにのみ1を出力するゲートです。排他的論理和は、前述の通り、入力が異なる場合に1を出力します。これらの組み合わせで半加算器が実現できることを示しています。
選択肢エは、論理積（AND）と論理和（OR）の組み合わせです。論理積は両方の入力が1のときに1を出力し、論理和はどちらかの入力が1のときに1を出力します。これらは半加算器の出力であるz（排他的論理和）やc（論理積）の定義とは直接一致しません。
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解説テキストは Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しました。 人間によるレビューを行ったものと、未レビューのものが混在します。
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