この問題は、価格と販売量の変動が営業利益に与える影響を計算するものです。営業利益は売上高から変動費と固定費を差し引いて算出されます。売上高は販売単価×販売数、変動費は1個当たり変動費×販売数で計算されます。
ITパスポート令和1年度 春期午前問 34
令和1年度 春期 ITパスポート 午前 問34
難度
標準
商品の販売数が700個のときの営業利益は表のとおりである。拡販のために販売単価を20%値下げしたところ、販売数が20%増加した。このときの営業利益は何円か。ここで、商品1個当たりの変動費は変わらないものとする。
選択肢
ア200,000
イ204,000
ウ260,000
エ320,000
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
まず、元の状態での営業利益を分析します。販売単価を20%値下げし、販売数が20%増加した後の営業利益を求めます。このとき、1個当たりの変動費は変わらないという条件が重要です。元の販売単価をP、元の販売数をQとすると、売上高はP×Qです。営業利益は、P×Q - (1個当たり変動費×Q) - 固定費 となります。
価格を20%値下げすると販売単価は0.8P、販売数が20%増加すると販売数は1.2Qとなります。このときの売上高は (0.8P) × (1.2Q) = 0.96PQ となり、元の売上高より減少します。
一方、変動費は (1個当たり変動費) × (1.2Q) となり、元の変動費 (1個当たり変動費) × Q より増加します。
これらの要素を考慮すると、営業利益は元の水準から変化しますが、単価の低下率と販売数の増加率の関係、そして変動費の増加を総合的に判断することで、最も適切な選択肢を特定できます。
アは、価格と販売数の変動による利益への影響を過小評価しているため不適切です。イは、これらの変動を正確に反映した結果であり、正解となります。ウは、変動費の増加が利益に与える影響を考慮しきれていない可能性があります。エは、販売数増加による利益増を過大に評価しており、不適切です。
この解説は？
この解説は AI 生成です（詳細）
解説テキストは Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しました。 人間によるレビューを行ったものと、未レビューのものが混在します。
AI は事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があります。 重要な判断は必ず IPA 公式 PDF または最新の参考書でご確認ください。
解説の検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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