この問題は、MTBF（平均故障間隔）とMTTR（平均修復時間）という二つの指標を用いて、直列に結合されたシステムの信頼性評価に関するものです。MTBFはシステムの平均的な稼働時間、MTTRは故障発生から復旧までの平均時間を示します。
ITサービスマネージャ令和3年度 春期午前II問 22
令和3年度 春期 ITサービスマネージャ 午前II 問22
難度
標準
MTBFがRでMTTRがSであるサブシステムを二つ直列に結合したシステムがある。システム全体のおよそのMTBF と MTTRは、どの組合せになるか。ここで、SはRに比べて十分小さく、故障が同時に起きることはないものとする。
MTBF
MTTR
ア
R
S
イ
R
2S
ウ
R/2
S
エ
R/2
2S
選択肢
アMTBF: R, MTTR: S
イMTBF: R, MTTR: 2S
ウMTBF: R/2, MTTR: S
エMTBF: R/2, MTTR: 2S
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
正解はウです。MTBFは、直列に結合されたサブシステムのMTBFの調和平均で近似されます。サブシステムAのMTBFをR1、サブシステムBのMTBFをR2とすると、システム全体のMTBFは、1/(1/R1 + 1/R2)で近似されます。本問ではR1=R2=Rなので、システム全体のMTBFは1/(1/R + 1/R) = 1/(2/R) = R/2 となります。MTTRは、直列に結合されたサブシステムのMTTRの合計で近似されます。サブシステムAのMTTRをS1、サブシステムBのMTTRをS2とすると、システム全体のMTTRはS1 + S2 となります。本問ではS1=S2=Sなので、システム全体のMTTRはS + S = 2S となります。
アは、システム全体のMTBFがサブシステムと同じRになるとしており、直列結合による信頼性低下を考慮していないため不適切です。イは、MTTRが2Sとなる点は正しいですが、MTBFがRであると誤っています。エは、MTBFがR/2となる点は正しいですが、MTTRが2SではなくSであると誤っています。
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